Question

найдите площадь параллеограмма со сторонами 4 корень 3 см и 5 корень 3 см и углом 45 градусов

Answer 1

$S = a*b*sin \alpha$
$S = 4 \sqrt{3}*5 \sqrt{3}*sin 45^{\circ} = 60* \frac{\sqrt{2}}{2}= 30\sqrt{2}$
Ответ: $30\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

В данном случае, у нас даны две стороны: 4√3 см и 5√3 см, и известно, что угол между ними равен 45 градусов.

Для вычисления площади, нам необходимо найти высоту параллелограмма. Высота - это расстояние между параллельными сторонами, которое опускается из одной из вершин параллелограмма на прямую, параллельную противоположной стороне.

Для нахождения высоты, нам понадобится знание тригонометрических соотношений. В данном случае, у нас дан угол между сторонами равный 45 градусов, что означает, что треугольник, образованный этими сторонами и высотой, является прямоугольным.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты: h^2 = (5√3)^2 - (4√3)^2 h^2 = 75 - 48 h^2 = 27 h = √27 h = 3√3 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем вычислить площадь параллелограмма: S = a * h = (4√3 см) * (3√3 см) S = 12 см^2 * 3 S = 36√3 см^2

Таким образом, площадь параллелограмма со сторонами 4√3 см и 5√3 см, и углом 45 градусов, равна 36√3 см^2.