Question

В окружности с центром O проведена хорда KM.Найдите угол OKM,если угол OMK=52°

Answer 1

Угол ОКМ тоже будет равен 52, т.к МО=ОК, потому что ОК и ОМ радиусы, т.е равны, а значит и треугольник равнобедренный. Отсюда вывод, что ОК=ОМ=52°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством хорды и центрального угла.

Свойство хорды гласит, что центральный угол, опирающийся на данную хорду, равен половине угла, опирающегося на дугу, образованную этой хордой.

Таким образом, угол OKM будет равен половине угла OMK.

У нас уже известно, что угол OMK равен 52°, поэтому угол OKM будет равен половине этого значения.

Угол OKM = 52° / 2 = 26°.

Таким образом, угол OKM равен 26°.