Question

стороны параллелограмма равны 3 дм и 5 дм,а одна из его диагоналей равна 4 дм. Найдите сумму длин двух высот параллелограмма,проведенных из одной вершины.

Answer 1

Паралелограмм интересный. Треугольник со сторонами 5,4,3 - прямоугольный.
Поэтому одна высота паралелограмма равна 4, вторая высота- это высота прямоугольного треугольника со сторонами 3,4 и 5 опущенная на гипотенузу 5.
Она легко находится из формул площади. С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равно половине произведения катето 3 на 4 и пополам Это 6 кв ед.С другой стороны половине произведения основания 5 на высоту. Отсюда высота равна 12 делим на 5, получим 2,4
Сумма 4+2,4=6,4

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

По условию, стороны параллелограмма равны 3 дм и 5 дм. Пусть a - длина короткой стороны (3 дм), b - длина длинной стороны (5 дм).

Одна из диагоналей параллелограмма равна 4 дм. Пусть d - длина диагонали.

Сумма длин двух высот параллелограмма, проведенных из одной вершины, равна сумме длин двух сторон, параллельных этим высотам.

Для нахождения суммы длин двух высот, проведенных из одной вершины, нам нужно найти высоты параллелограмма.

Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону.

Для нахождения высоты, проведенной из вершины, мы можем использовать формулу площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, т.е. S = a * h.

Так как стороны параллелограмма равны 3 дм и 5 дм, а одна из диагоналей равна 4 дм, то мы можем найти вторую диагональ с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2 4^2 = 3^2 + 5^2 16 = 9 + 25 16 = 34

Получается, что вторая диагональ не существует.

Так как параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, то мы можем сказать, что в этом случае параллелограмм не существует.

Таким образом, сумма длин двух высот параллелограмма, проведенных из одной вершины, не определена, так как параллелограмм не существует.

Answer 3

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. По условию, длины сторон равны 3 дм и 5 дм. Обозначим эти стороны как a и b соответственно.

Также известно, что одна из диагоналей параллелограмма равна 4 дм. Обозначим эту диагональ как d.

Сумма длин двух высот параллелограмма, проведенных из одной вершины, равна сумме длин двух сторон, перпендикулярных к этим высотам и параллельных другой паре сторон параллелограмма.

Для нахождения этих сторон, воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть h1 и h2 - длины высот, a1 и b1 - длины сторон, перпендикулярных к высоте h1, и параллельных стороне a, а a2 и b2 - длины сторон, перпендикулярных к высоте h2, и параллельных стороне b.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:

a1^2 + h1^2 = d^2 b2^2 + h1^2 = a^2 a2^2 + h2^2 = b^2 b1^2 + h2^2 = d^2

Подставим известные значения:

a1^2 + h1^2 = 4^2 b2^2 + h1^2 = 3^2 a2^2 + h2^2 = 5^2 b1^2 + h2^2 = 4^2

Решим эту систему уравнений. После решения получим значения сторон a1, b1, a2 и b2.

Сумма длин двух высот параллелограмма, проведенных из одной вершины, будет равна a1 + b2.