Question

В прямоугольнике АВСД найдите высоту АД, если диагональ АС =13 см,а сторона АВ=12 см

Answer 1

Скорее всего нужно найти сторону АД.

АВ=СД (противоположные стороны прямоугольника).

Треугольник АСД прямоугольный. По теореме Пифагора: АС²=АД²+СД². Следовательно, АД²=АС²-СД²=13²-12²=169-144=25. Значит АД=5(см).
Ответ: 5 см.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора и свойства прямоугольника.

Известно, что диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора к одному из этих треугольников.

Пусть h - высота прямоугольника АД, то есть расстояние от вершины А до стороны ДС.

Нам дано, что диагональ АС равна 13 см, а сторона АВ равна 12 см.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику АСД, получим:

АС² = АД² + ДС²

Так как АС равно 13 см, то:

13² = АД² + ДС²

169 = АД² + ДС²

Также из свойств прямоугольника известно, что АД = ДС, так как они являются сторонами прямоугольника. Поэтому:

169 = АД² + АД²

169 = 2АД²

АД² = 169/2

АД² = 84.5

АД ≈ √84.5

АД ≈ 9.19 см

Таким образом, высота АД прямоугольника равна примерно 9.19 см.