Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см , а её боковое ребро 5 см. Найти а)апофему пирамиды б)периметр основания в)площадь основания г) площадь полной поверхности пирамиды. Заранее спасибо))

Answer 1

AB=BC=AC=6см  AS=BS=CS=5
SH-апофема
SH=√AS²-(AB/2)²=√25-9=√16=4см
Р=3АВ=3*6=18см
Sосн=1/2АВ*АС*sinA=1/2*6*6*√3/2=9√3см²
Sбок=3*S(ASB)=3*1/2*AB*SH=3/2*6*4=36см²
Sпол=Sбок+Sосн=36+9√3=9(4+√3)cм²

Answer 2

Решение:

Для начала найдем апофему пирамиды, которая представляет собой высоту боковой грани. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения апофемы. По теореме Пифагора, апофема (a) равна корню из разности квадрата высоты пирамиды (h) и половины основания (b/2):

а) Апофема пирамиды: Апофема (a) = √(h^2 - (b/2)^2)

Теперь найдем периметр основания правильной треугольной пирамиды. Поскольку у нас правильная треугольная пирамида, то периметр основания (P) равен 3 умножить на сторону основания (s):

б) Периметр основания: Периметр (P) = 3s

Площадь основания правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле для площади равностороннего треугольника, где s - сторона основания:

в) Площадь основания: Площадь основания (S) = (s^2 * √3) / 4

Наконец, площадь полной поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:

г) Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности (S_total) = S_base + 0.5 * P * a

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте вычислим значения.

Решение:

а) Апофема пирамиды: Апофема (a) = √(6^2 - (5/2)^2) Апофема (a) ≈ 4.33 см

б) Периметр основания: Периметр (P) = 3 * 5 Периметр (P) = 15 см

в) Площадь основания: Площадь основания (S) = (5^2 * √3) / 4 Площадь основания (S) ≈ 10.83 см^2

г) Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности (S_total) = 10.83 + 0.5 * 15 * 4.33 Площадь полной поверхности (S_total) ≈ 10.83 + 32.48 ≈ 43.31 см^2

Таким образом, мы нашли все необходимые значения для данной правильной треугольной пирамиды.