Question

В треугольнике АВС угол С=90 на сторонах АС,АВ, ВС соответственно взяты точки М,Р,К так,что четырехугольник СМРК является квадратом АС=6см,ВС=14см,найдите сторону МС

Answer 1

Тр-к АВС и тр-к РВК подобны( по двум углам угол В- общий, угол С=углу К= 90 град

тогда АС/ВС=РК/КВ.

Пусть РК=х, тогда МС=СК=МР=РК=х

КВ=14-х

6/14=х/(14-х)

6*(14-х)=14х

84-6х=14х

20х=84

х=4,2

МС=4,2

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора.

По условию, в треугольнике АВС угол С = 90°. Также дано, что сторона АС = 6 см и сторона ВС = 14 см.

Построим четырехугольник СМРК, где точки М, Р, К находятся на сторонах АС, АВ, ВС соответственно.

Так как четырехугольник СМРК является квадратом, то сторона МС равна стороне КР.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике САВ: (СА)² = (АВ)² + (ВС)² 6² = АВ² + 14² 36 = АВ² + 196 АВ² = 36 - 196 АВ² = -160 (это невозможно, так как сторона не может быть отрицательной)

Таким образом, данная задача не имеет решения, так как не существует прямоугольного треугольника АВС с заданными сторонами АС и ВС.