Question

Площадь равнобедренной трапеции с диагональю длиной 13 и средней линией длиной 5 равна?помогите)

Answer 1

Решение в прикрепленном файле

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

По условию, дана равнобедренная трапеция, поэтому a = b.

Также известно, что диагональ трапеции равна 13, а средняя линия равна 5.

Обозначим основание трапеции через a, а высоту через h.

Используя теорему Пифагора, найдем значение высоты:

h^2 = (a/2)^2 - (5/2)^2, h^2 = a^2/4 - 25/4, h^2 = (a^2 - 25)/4.

Также, используя теорему Пифагора, найдем значение основания:

13^2 = (2h)^2 + a^2, 169 = 4h^2 + a^2, 169 = 4((a^2 - 25)/4) + a^2, 169 = a^2 - 25 + a^2, 338 = 2a^2, a^2 = 338/2, a^2 = 169, a = √169, a = 13.

Теперь, используя найденное значение основания, найдем значение высоты:

h^2 = (13^2 - 25)/4, h^2 = 144/4, h^2 = 36, h = √36, h = 6.

Теперь, подставим найденные значения основания и высоты в формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2, S = ((13 + 13) * 6) / 2, S = (26 * 6) / 2, S = 156 / 2, S = 78.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции с диагональю длиной 13 и средней линией длиной 5 равна 78.