Question

Помогите плиз! Очень надо!.. Даю 50 Пунктов за решение!! 1. К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС = 8см, СР = 6см, АВ = 14 см. Найдите периметр. 2. В равнобедреном треугольнике АВС АВ = АС = 13 см, ВС =10 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А

Answer 1

1) BC=2CP=2*6=12cm

    P=AB+BC+AC=14+8+12=34cm

    Otvet: 34cm

2) Назовем медиану, проведенную от А к ВС, буквой Н, а точку пересечения - О. 

    СН= 1/2*ВС=1/2*10=5см

    По теореме Пифагора, АН^2=AC^2 - CH^2=13^2 - 5^2=169-25=144, значит АН=12см

    Так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, то составим уравнение, где х - 1 часть и ОН, а (2х)см - АО .

     2х+х=12,

     3х=12,

     х=4

    ОН=4см, значит, АО=8см

 

    Ответ: 8см 

Answer 2

1) Периметр = AC+AB+BC=AC+AB+2CP=8+14+2*6=34 см

2) Медиана АК, проведённая из вершины А есть высота, так как треугольник АВС равнобедренный. Из треугольника АКВ по теореме Пифагора высота АК^2=AB^2-(BC/2)^2, AK^2=169-25, AK=12 см. Точка Р, точка пересечения медиан есть середина высоты АК. Отсюда РА=АК/2=12/2=6 см.

Answer 3

1. Найдите периметр треугольника АВС:

Для решения этой задачи нам необходимо найти длины сторон треугольника АВС. Мы знаем, что АС = 8 см, СР = 6 см и АВ = 14 см.

Для начала, давайте найдем длину стороны ВС. Мы знаем, что СР - это середина стороны ВС, поэтому СР = ВС/2.

Подставляя известные значения, получаем:

6 см = ВС/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

12 см = ВС

Теперь у нас есть длина стороны ВС.

Чтобы найти периметр треугольника АВС, нужно просуммировать длины всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + АС

Подставляя известные значения, получаем:

Периметр = 14 см + 12 см + 8 см

Периметр = 34 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 34 см.

2. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром масс треугольника или точкой пересечения медиан. В равнобедренном треугольнике, медиана, проходящая через вершину, является одновременно и высотой.

В данном случае, треугольник АВС является равнобедренным, поскольку АВ = АС = 13 см, а ВС = 10 см.

Чтобы найти расстояние от точки пересечения медиан до вершины А, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что медиана, проходящая через вершину, делит эту вершину пополам.

Таким образом, расстояние от точки пересечения медиан до вершины А будет равно половине длины стороны АВ.

Подставляя известное значение, получаем:

Расстояние = АВ/2 = 13 см / 2 = 6.5 см

Таким образом, расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А равно 6.5 см.