Question

) Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр трапеции, если основание AD равно 12см, а угол ADC равен 60о.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACD: угол д = 60 градусов.В р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол CAD=60/2=30, значит угол ACD равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит CD=6 см. Так как AB=CD, АВ=6см. По сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(уголА+уголD)=угоол В+ угол С = 360-120=240. Значит угол В 120градусов и С тоже. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен 30гр. угол В равен 120 гр. Угол АСВ равен уголС-угол ACD =30гр. Так как углы при основании равны треугольник АВС равнобедренный. Следовательно ВС равно 6 см. Найдём периметр трапеции: Ab+ BC+ CD+ AD=6+6+6+12=30cм.
ОТВЕТ:30 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

Поскольку диагональ AC делит угол BAD пополам, то угол BAC равен углу CAD. Также, угол ADC равен 60 градусам.

Далее, мы можем найти угол CAD, используя свойство суммы углов треугольника. Поскольку угол BAC равен углу CAD, то сумма углов BAC и CAD равна углу BAC + углу CAD = 180 градусов. Таким образом, угол CAD равен (180 - 60)/2 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что углы при основании равны. Т