Question

Найдите наибольшие и наименьшие углы выпуклого четырехугольника если они пропорциональны числам 2:4:5:7

Answer 1

Пусть углы равны ∠А=2х, ∠В=4х, ∠С=5х, ∠Д=7х, сумма углов 4-х угольника=360°,  2х+4х+5х+7х=18х=360°, х=360/18=20°,
∠Д=7х=7*20=140°-больший, ∠А=2х=2*20=40°-меньший

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти наибольший и наименьший углы в выпуклом четырехугольнике, если они пропорциональны числам 2:4:5:7.

Пусть у нас есть выпуклый четырехугольник ABCD, где углы A, B, C и D соответственно пропорциональны числам 2, 4, 5 и 7.

Чтобы найти наибольший и наименьший углы, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите сумму всех чисел, которые представляют пропорции углов: Сумма = 2 + 4 + 5 + 7 = 18

2. Разделите каждое число пропорции на сумму: Угол A = (2 / 18) * 360° = 40° Угол B = (4 / 18) * 360° = 80° Угол C = (5 / 18) * 360° = 100° Угол D = (7 / 18) * 360° = 140°

Таким образом, наибольший угол в четырехугольнике равен 140° (угол D), а наименьший угол равен 40° (угол A).

Обратите внимание, что сумма всех углов в выпуклом четырехугольнике всегда равна 360°. В данном случае, сумма углов A, B, C и D равна 360°, что подтверждает правильность наших вычислений.

Ответ: Наибольший угол равен 140° (угол D), а наименьший угол равен 40° (угол A).