Question

Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О.Знайдіть різницю периметрів трикутників COD і AOD,якщо AB=7 см,BC= 4см.

Answer 1

Периметр треугольника COD = OC + OD + CD= OC + OD + AB
Периметр треугольника AOD = AO + OD + AD , но AO = OC, а AD = BC,значит периметр треугольника AOD = OC + OD + BC, тогда
Pcod - Paod = OC + OD + AB - OC - OD - BC = AB - BC = 7 - 4 = 3см

Answer 2

Периметр трикутника COD

Для початку, нам потрібно знайти сторони трикутника COD. Щоб це зробити, ми можемо скористатися тим, що діагоналі паралелограма розділяють його на два рівні трикутники.

Ми знаємо, що AB = 7 см і BC = 4 см. Оскільки діагоналі паралелограма розділяють його на два рівні трикутники, то AD = BC = 4 см.

Тепер ми можемо знайти сторону CD за допомогою теореми Піфагора, оскільки трикутник ACD є прямокутним.

Спочатку знайдемо AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 7^2 + 4^2 AC^2 = 49 + 16 AC^2 = 65 AC = √65

Тепер знайдемо CD: CD^2 = AC^2 - AD^2 CD^2 = 65 - 4^2 CD^2 = 65 - 16 CD^2 = 49 CD = √49 CD = 7 см

Отже, ми знайшли, що сторони трикутника COD дорівнюють 4 см, 7 см і 7 см.

Тепер, коли ми знаємо сторони трикутника COD, ми можемо знайти його периметр: Периметр трикутника COD = 4 + 7 + 7 = 18 см

Периметр трикутника AOD

Трикутник AOD також має сторону AD = BC = 4 см, а сторони AO і OD дорівнюють половині довжини діагоналей паралелограма, оскільки вони розділяються точкою перетину діагоналей.

AO = 1/2 * AB = 1/2 * 7 = 3.5 см OD = 1/2 * AB = 1/2 * 7 = 3.5 см

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника AOD: Периметр трикутника AOD = AO + OD + AD = 3.5 + 3.5 + 4 = 11 см

Знаходження різниці периметрів

Тепер, коли ми знайшли периметри обох трикутників, ми можемо знайти їхню різницю: Різниця периметрів = Периметр трикутника COD - Периметр трикутника AOD Різниця периметрів = 18 - 11 Різниця периметрів = 7 см

Таким чином, різниця периметрів трикутників COD і AOD дорівнює 7 см.