Question

В треугольнике ABC AB=15м.AC=20м.BC=32мна стороне AB отложен отрезок AD=9м,а на стороне AC-отрезок AE=12,чему равна длина отрезка DE?

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и АDЕ. ОНИ подобны по первому признаку подобия треугольноков. составим пропорцию AC ОТНОСИТСЯ к АЕ также как ВС и DE. получаем: 20:12=32:DE. (12*32):20=19.2
                                           

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством подобных треугольников.

Известно, что стороны треугольника ABC равны: AB = 15 м, AC = 20 м, BC = 32 м.

Отрезок AD отложен на стороне AB и равен 9 м, а отрезок AE отложен на стороне AC и равен 12 м.

Требуется найти длину отрезка DE.

Для начала построим треугольник ABC:

B / \ / \ AC/ \ BC / \ / \ A-----------C

Теперь построим отрезки AD и AE:

B / \ / \ AC/ \ BC / D \ / \ A-----------C \ / \ E / \ / \ / \ / A

Заметим, что треугольники ADE и ABC подобны (по двум углам). Это значит, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Поэтому можно записать следующее соотношение:

AD/AE = AB/AC

Подставим известные значения:

9/12 = 15/20

Домножим обе части на 20:

20*(9/12) = 15

Упростим:

15 = 15

Таким образом, получаем, что отрезок DE равен 9 м.

Итак, длина отрезка DE равна 9 м.