Question

Срочно,нужны решения! В основании призмы лежит равносторонний треугольник площадь которго 9* √3.Найти V призмы,если ее высота в √3 раз больше стороны основания! пожалуйста....!(

Answer 1

Т.к. в основаниии призмы лежит равносторонний треугольник, то пусть а-сторона основания

Проведем высоту в этом треугольнике, которая является медианой

По теореме Пифагора нйдем, чему равна высота через а:

$a^2=h^2+\frac{a^2}{4}$

$h=\frac{\sqrt{3}a}{2}$

S=$\frac{1}{2}ah$

$9\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}$

a=6

H(высота призмы)=$6\sqrt{3}$

V=$6\sqrt{3}*9\sqrt{3}}=162$

Можно было еще так:

S(правиль.треугольника)=$\frac{\sqrt{3}a^2}{4}$, где а-сторона этого треугольника

$9\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}$

a=6........................

Answer 2

Решение Вашего задания во вложении

Answer 3

Задача: Дано, что в основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9 * √3. Нужно найти объем призмы, если ее высота в √3 раза больше стороны основания.

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема призмы: V = A * h, где V - объем призмы, A - площадь основания, h - высота призмы.

1. Найдем площадь основания призмы. По условию, площадь основания равна 9 * √3. Так как основание призмы является равносторонним треугольником, его площадь можно найти по формуле A = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника. Для нахождения длины стороны треугольника, возьмем квадратный корень из площади основания и разделим на √3: a = √((9 * √3) / √3) a = √(9 * √3 / 3) a = √(3 * √3) a = √3 * √√3 a = √3 * √(√3) a = √3 * √(3^(1/2)) a = √3 * (3^(1/4)) a = 3^(3/4) Теперь, найдем площадь основания: A = (a^2 * √3) / 4 A = ((3^(3/4))^2 * √3) / 4 A = (3^(3/2) * √3) / 4 A = (3^(3/2) * 3^(1/2)) / 4 A = 3^(3/2 + 1/2) / 4 A = 3^(2) / 4 A = 9 / 4 A = 2.25 Таким образом, площадь основания призмы равна 2.25.

2. Найдем высоту призмы. По условию, высота призмы в √3 раза больше стороны основания. Так как сторона основания равна 3^(3/4), то высота будет равна √3 * 3^(3/4) = √(3 * 3^(3/4)) = √(3^(7/4)) = 3^(7/8). Таким образом, высота призмы равна 3^(7/8).

3. Найдем объем призмы. Используя формулу V = A * h, где A = 2.25 и h = 3^(7/8), подставим значения: V = 2.25 * 3^(7/8) Найденное значение V будет являться ответом на задачу.

Ответ: Объем призмы равен 2.25 * 3^(7/8).