Question

Найдите диаметр окружности, если сумма катетов равна 18 см, а гипотенуза треугольника равна 16см

Answer 1

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c равен: r=(a+b-c)/2
r=(18-16)/2=2/2=1
d=2r=2
Ответ: 2см

Answer 2

Дополнительные построения:
1)из 2х углов провести биссектрисы(центр пересечения является центром вписанной окружности);
2)из ценра окружности опустить перпендикуляры к сторонам;
стороны треугольника являются касательными .
 a+b=18см;
c=16см;
по свойству касательных,проведенных из одной точки:
c=b-r+a-r=a+b-2r;
18-2r=16;
r=(18-16)/2=1см

Answer 3

Определим, какие величины представляют собой катеты и гипотенузу в данной задаче. В данном случае, катеты - это две стороны прямоугольного треугольника, а гипотенуза - это диаметр окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Таким образом, у нас есть следующие данные: Сумма катетов = 18 см Гипотенуза = 16 см

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Мы можем записать это в виде уравнения: катет1^2 + катет2^2 = гипотенуза^2

В нашем случае, это будет: катет1^2 + катет2^2 = 16^2

Так как сумма катетов равна 18 см, мы можем записать это в виде уравнения: катет1 + катет2 = 18

Мы можем использовать это второе уравнение, чтобы найти одну из неизвестных величин. Допустим, мы решим его относительно катета1: катет1 = 18 - катет2

Теперь мы можем подставить это выражение для катета1 в первое уравнение: (18 - катет2)^2 + катет2^2 = 16^2

Решив это уравнение, мы найдем значения для обоих катетов. Подставив значения в уравнение для диаметра окружности, мы найдем ответ на задачу.