Question

Определи площадь треугольника APC, если AC=9 см, ∡A=50°, ∡P=75°.

Answer 1

Если АС=9 см а угол  А=50° то ответ=225 , если АС=9 см а угол P=75 то ответ= 337,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Площадь треугольника можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2}ab\sin C$$, где $a$ и $b$ - две стороны треугольника, а $C$ - угол между ними. В данном случае, мы знаем, что $AC = 9$ см и $\angle A = 50^\circ$. Нам нужно найти длину стороны $AP$ и угол $\angle C$. Для этого мы можем использовать теорему синусов, которая гласит, что $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$, где $A$, $B$ и $C$ - углы треугольника, а $a$, $b$ и $c$ - противолежащие им стороны. Подставляя известные значения, мы получаем:

$$\frac{AP}{\sin 75^\circ} = \frac{9}{\sin 50^\circ}$$

Отсюда находим, что $AP \approx 10.4$ см. Теперь мы можем найти угол $\angle C$ по формуле $$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle P$$, то есть $$\angle C = 180^\circ - 50^\circ - 75^\circ = 55^\circ$$

Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле:

$$S = \frac{1}{2}AP \cdot AC \cdot \sin \angle C$$

Подставляя найденные значения, мы получаем:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10.4 \cdot 9 \cdot \sin 55^\circ \approx 40.8$$

Ответ: площадь треугольника APC примерно равна 40.8 см².

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.

: [Формула площади треугольника] : [Теорема синусов]