Question

Найти отношение площадей треугольника АВС и КМИ,если АВ=8см,ВС=12см,АС=16см,КМ=10см,МИ=15см,ИК=20см. ПОМОГИТЕ .

Answer 1

Площадь можно найти по формуле Герона
ABC
р=(8+12+16)/2=36/2=18см
S=√18(18-8)(18-12)(18-16)= √18*10*6*2=6√60=12√15cm²
KMN
p=(10+15+20)/2=22,5
S=√22,5(22,5-10)(22,5-15)(22,5-20)=√22,5*12,5*7,5*2,5=0,01*15*5√125*75=0,75√25*5*25*3=0,75*25√15=18,75√15

12√15/18,75√15=0,64

Answer 2

Для нахождения отношения площадей треугольников АВС и КМИ, нужно вычислить площади этих треугольников.

Сначала найдем площадь треугольника АВС. Для этого воспользуемся формулой Герона:

p = (AB + BC + AC) / 2 = (8 + 12 + 16) / 2 = 36 / 2 = 18.

S(ABC) = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)) = √(18 * (18 - 8) * (18 - 12) * (18 - 16)) = √(18 * 10 * 6 * 2) = √(2160) = 46.57 см².

Теперь найдем площадь треугольника КМИ. Для этого воспользуемся формулой Герона:

p = (KM + MI + IK) / 2 = (10 + 15 + 20) / 2 = 45 / 2 = 22.5.

S(KMI) = √(p * (p - KM) * (p - MI) * (p - IK)) = √(22.5 * (22.5 - 10) * (22.5 - 15) * (22.5 - 20)) = √(22.5 * 12.5 * 7.5 * 2.5) = √(21093.75) = 145.15 см².

Теперь можно найти отношение площадей треугольников АВС и КМИ:

Отношение площадей = S(ABC) / S(KMI) = 46.57 / 145.15 ≈ 0.32.

Отношение площадей треугольников АВС и КМИ равно примерно 0.32.