Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14см, а проведенная к ней медиана равна 9см. Вычислить основание треугольника.

Answer 1

Медиана делит треугольник на два. Надо применить теорему косинусов к обоим. 

14^2 = 9^2 + 7^2 - 2*7*9*cos(Ф);

a^2 = 9^2 + 7^2 + 2*7*9*cos(Ф);

угол Ф - это угол между медианой и боковой стороной, а - основание, которое надо найти.

Осталось сложить оба равенства

a^2 + 14^2 = 2*(9^2 + 7^2);

a^2 = 64;

a = 8. 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Для начала, давайте нарисуем схему равнобедренного треугольника ABC, где AB = AC = 14 см и медиана BD = 9 см.

![Схема треугольника]

По теореме Пифагора, мы можем найти длину половины основания BC, обозначим ее за x:

x^2 + 9^2 = 14^2

x^2 = 14^2 - 9^2

x^2 = 196 - 81

x^2 = 115

x = √115

Тогда длина всего основания BC равна 2x, то есть:

BC = 2√115 см

Это ответ на задачу. Основание равнобедренного треугольника равно 2√115 см.