Question

найдите длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 8см, 9см и 12см

Answer 1

д=корень с (64+81+144)=17см

Answer 2

диагональ параллелепипеда = корню из суммы квадратов трёх его измерений

Answer 3

Для нахождения длин диагоналей прямоугольного параллелепипеда по его измерениям (a, b, c) можно использовать формулу Пифагора.

Диагональ D1 соединяет две вершины, образующие прямой угол с основанием параллелепипеда. В данном случае, это вершины, соответствующие наименьшим измерениям. Диагональ D1 равна:

D1 = √(a^2 + b^2) D1 = √(8^2 + 9^2) D1 = √(64 + 81) D1 = √145 D1 ≈ 12.04 см

Диагональ D2 соединяет вершину, лежащую на основании параллелепипеда, с вершиной, лежащей на высоте. В данном случае, это вершины, соответствующие наибольшему измерению и наименьшему измерению. Диагональ D2 равна:

D2 = √(a^2 + c^2) D2 = √(8^2 + 12^2) D2 = √(64 + 144) D2 = √208 D2 ≈ 14.42 см

Диагональ D3 соединяет вершину, лежащую на основании параллелепипеда, с вершиной, лежащей на высоте. В данном случае, это вершины, соответствующие наибольшему измерению и среднему измерению. Диагональ D3 равна:

D3 = √(b^2 + c^2) D3 = √(9^2 + 12^2) D3 = √(81 + 144) D3 = √225 D3 = 15 см

Таким образом, длина диагонали D1 составляет около 12.04 см, длина диагонали D2 - около 14.42 см, и длина диагонали D3 - 15 см.