Question

В четырёхугольнике АВСD Диагональ АС разбивает его на 2 равных треугольника BAC и DCA. a) Докажите,что данный четырёхугольник параллелограмм . б)Известно ,что угол BAC равен 30 градусов,а угол BCA равен 40 градусов. Определите углы параллелограмма. Пожалуйста сделать это типо :Дано,найти,доказательство.

Answer 1

Если рассмотреть треугольник АВС,то получается,что сумма двух углов равна 30+40=70*  тогда третий угол 180-70=110.это угол тупой. поскольку два этих треугольника одинаковы ,то угол АВС равен углу АДС.отсюда получается,что данный четырёхугольник-параллелограмм-по определению= параллелограмм это четырёх угольник у которого противоположные стороны параллельны,но углы не 90 градусов.
как-то так)

Answer 2

Дано: В четырёхугольнике ABCD диагональ AC разбивает его на 2 равных треугольника BAC и DCA. Угол BAC равен 30 градусов, а угол BCA равен 40 градусов.

Найти: а) Доказать, что данный четырёхугольник - параллелограмм. б) Определить углы параллелограмма.

Доказательство, что четырёхугольник ABCD - параллелограмм:

Для доказательства того, что четырёхугольник ABCD - параллелограмм, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны и равны по длине.

1. Противоположные стороны параллельны: Диагональ AC разбивает четырёхугольник ABCD на два равных треугольника BAC и DCA. Таким образом, стороны AB и CD параллельны (по свойству параллелограмма), так как равные треугольники имеют равные стороны.

2. Противоположные стороны равны: Так как диагональ AC делит четырёхугольник на два равных треугольника, то сторона AB равна стороне CD, и сторона BC равна стороне AD.

Таким образом, доказано, что четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Определение углов параллелограмма:

Так как четырёхугольник ABCD - параллелограмм, то его углы имеют определенные свойства.

1. Углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой: Угол B равен углу D (противолежащие равным сторонам), и угол A равен углу C.

2. Сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусам: Угол B + угол C = 180 градусов, так как они лежат напротив друг друга.

Итак, углы параллелограмма ABCD: - Угол B = Угол D (равны 30 градусов) - Угол A = Угол C (равны 40 градусов) - Угол B + Угол C = 180 градусов

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: - Угол B = 30 градусов - Угол A = 40 градусов

Answer 3

Дано: Четырёхугольник ABCD, где AC - диагональ, которая разбивает четырёхугольник на два равных треугольника BAC и DCA. Угол BAC = 30 градусов, угол BCA = 40 градусов.

Доказательство: Четырёхугольник ABCD - параллелограмм

Для доказательства, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом, нам понадобятся следующие шаги:

1. По условию, два треугольника BAC и DCA равны. Это значит, что их боковые стороны равны между собой: BA = AD и BC = CD.

2. Также, по определению параллелограмма, противоположные стороны параллелограмма равны между собой. В данном случае, это стороны AB и CD