Question

Равнобедренном треугольнике основание равно 24 см а медиана проведенная к основанию равна 9 см. Найдите а)боковую сторону. б)синус угла при основании.в)медиану,проведённую к боковой стороне.

Answer 1

Остаётся только боковая сторона. Её длина= b+e. медианы деляться в точке пересечения в отношении 1:2. b можем найти по Пифагору как гипотенузу прямоугольного треугольника, где меньший катет = 9:3=3, а больший катет =12. Т. о. b= sqrt(153), а вся медиана к боков. стороне =3/2 sqrt(153)= 18,55...

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и тригонометрические функции. Давайте начнем с поиска боковой стороны, затем найдем синус угла при основании, и, наконец, медиану, проведенную к боковой стороне.

Нахождение боковой стороны (a)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна медиане, проведенной к основанию. Таким образом, боковая сторона равна 9 см.

Нахождение синуса угла при основании

Синус угла при основании равнобедренного треугольника можно найти, используя соотношение между боковой стороной, основанием и медианой. Для равнобедренного треугольника верно, что синус угла при основании равен отношению половины основания к боковой стороне. То есть, sin(угла) = (1/2)*(основание/боковая сторона).

Выражаем sin(угла) = (1/2)*(24 см/9 см) = 4/3.

Нахождение медианы, проведенной к боковой стороне

Медиана, проведенная к боковой стороне, делит ее пополам. Таким образом, медиана, проведенная к боковой стороне, равна половине боковой стороны, т.е. 9/2 = 4.5 см.

Итак, ответы на ваши вопросы: а) Боковая сторона равна 9 см. б) Синус угла при основании равен 4/3. в) Медиана, проведенная к боковой стороне, равна 4.5 см.