Question

Стороны прямоугольника 5 и 6 см. Постройте равновеликий ему треугольник с основанием 7,5 см. Сколько решений имеет задача. С полным ответом и со всеми пояснениями.

Answer 1

Равновеликий треугольник значит такой же площади.
площадь прямоугольника 5*6=30. площадь треугольника это половина произведения его основания на высоту. основание нам уже дано 7,5. нужно узнать какой высоты должен быть треугольник. составим уравнение. (7,5*h)/2=30
из него видно, что h=8 см.

т.е. можно нарисовать любой треугольник с основанием 7,5 см и высотой 8 см. и он будет равновеликим прямоугольнику. самый простой треугольник - прямоугольный с катетами 7,5 и 8. хотятаких треугольников можно нарисовать бесконечно много.

Answer 2

Для построения равновеликого треугольника с основанием 7,5 см, необходимо знать высоту этого треугольника. Высота равновеликого треугольника может быть найдена с помощью формулы для нахождения площади треугольника.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (a * h) / 2, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = 5 * 6 = 30 см^2.

Так как равновеликий треугольник имеет ту же площадь, что и прямоугольник, то S = 30 см^2.

Подставляем известные значения в формулу площади треугольника: 30 = (7,5 * h) / 2.

Упрощаем уравнение: 60 = 7,5 * h.

Делим обе части уравнения на 7,5: h = 60 / 7,5 = 8 см.

Таким образом, высота равновеликого треугольника равна 8 см.

Теперь мы знаем основание и высоту треугольника, поэтому можем построить его:

1. На прямой линии отметим точку A, от которой будем откладывать основание треугольника. 2. От точки A отложим отрезок AB = 7,5 см, который будет основанием треугольника. 3. Из точки B проведем прямую линию BC, перпендикулярную отрезку AB и равную высоте треугольника (BC = 8 см). 4. Соединим точки A и C прямой линией AC. Получим равновеликий треугольник ABC, в котором AB = 7,5 см и BC = 8 см.

Ответ: Задача имеет одно решение. Равновеликий треугольник с основанием 7,5 см и высотой 8 см может быть построен только одним способом.