Question

найдите площадь поверхности пирамиды основание которой прямоугольник со сторонами 8 и 6 см, а высота пирамиды проходит через центр основания. Боковое ребро пирамиды равно 13 см

Answer 1

Площадь основания=8*6=48

По формуле Герона найдем площадь каждой боковой грани(S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)) p=(a+b+c)/2))

Площадь боковой грани1=12

Площадь боковой грани 2=3√10

Площадь боковой поверхности=12*2+2*3√10=24+6√10

Площадь полной поверхности=48+24+6√10=72+6√10

Answer 2

Для расчета площади поверхности пирамиды, основание которой является прямоугольником со сторонами 8 и 6 см, а боковое ребро равно 13 см, необходимо разделить пирамиду на несколько геометрических фигур и вычислить их площади.

Площадь боковой поверхности пирамиды

Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить, используя формулу: Sбок = П × l × h / 2

где: - Sбок - площадь боковой поверхности, - П - периметр основания, - l - боковое ребро, - h - высота пирамиды.

В данном случае, периметр основания равен 2 × (8 + 6) = 28 см, а высота пирамиды проходит через центр основания, поэтому она равна боковому ребру и составляет 13 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Sбок = 28 × 13 / 2 = 364 см²

Площадь основания пирамиды

Площадь прямоугольника, являющегося основанием пирамиды, вычисляется по формуле: Sосн = a × b

где: - Sосн - площадь основания, - a и b - стороны прямоугольника.

В данном случае, стороны прямоугольника равны 8 см и 6 см, соответственно. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Sосн = 8 × 6 = 48 см²

Площадь полной поверхности пирамиды

Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется как сумма площади боковой поверхности и площади основания: Spoln = Sбок + Sосн

Подставляя значения, полученные выше, в формулу, получаем:

Spoln = 364 + 48 = 412 см²

Таким образом, площадь поверхности данной пирамиды составляет 412 квадратных сантиметров.