Question

Отрезки AC и BDточкой пересеченият делятся ПОПОЛАМ. ДОКАЖИТЕ ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК ABC равно треугольнику CDA

Answer 1

Треугольники  будут равны по 2м сторонам ( отрезки точной пересичения делятся поплолам) и вертикальным углам которые образаются при пресечение отрезков 

Answer 2

Задача

Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CDA, если отрезки AC и BD делятся точкой пересечения пополам.

Решение

Для доказательства равенства треугольников ABC и CDA, мы можем использовать свойство равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (ССУ).

Шаг 1: Построим треугольник ABC и треугольник CDA, где отрезки AC и BD делятся точкой пересечения пополам.

Шаг 2: Обозначим точку пересечения отрезков AC и BD как точку O.

Шаг 3: Из условия задачи следует, что отрезки AC и BD делятся точкой O пополам. Это означает, что AO = OC и BO = OD.

Шаг 4: Также из условия задачи следует, что отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Это означает, что точка O является общей вершиной для треугольников ABC и CDA.

Шаг 5: Теперь мы можем применить свойство ССУ для доказательства равенства треугольников ABC и CDA. Для этого нам нужно показать, что стороны треугольников ABC и CDA равны между собой, а также угол между этими сторонами равен.

Шаг 6: Из шага 3 мы знаем, что AO = OC и BO = OD. Таким образом, стороны AC и CA равны между собой, а стороны BD и DA также равны между собой.

Шаг 7: Также из шага 4 мы знаем, что точка O является общей вершиной для треугольников ABC и CDA. Это означает, что угол BOC равен углу DOA.

Шаг 8: Таким образом, мы доказали, что стороны треугольников ABC и CDA равны между собой, а также угол между этими сторонами равен. Следовательно, треугольник ABC равен треугольнику CDA.

Ответ

Треугольник ABC равен треугольнику CDA, если отрезки AC и BD делятся точкой пересечения пополам. Доказательство основано на свойстве равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (ССУ)