Question

в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 3см вычислите высоту этой ризмы если её диагональ 12 см

Answer 1

Правильная четырехугольная призма, =>
основание призмы - квадрат со стороной а=3 см
высота призмы _|_ плоскостям оснований призмы.
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза d=12 см - диагональ призмы
катет Н -высота призмы. найти по теореме Пифагора
катет с - диагональ основания призмы. найдем по теореме Пифагора:
с²=а²+а². с²=2а². c²=2*3². c²=18

d²=с²+H². H²=12²-18. H²=126
H=√126 см

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ призмы равна 12 см. Нам нужно найти высоту призмы, то есть расстояние от основания до противоположной грани.

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в одном из треугольников, образованных диагональю призмы и двумя боковыми ребрами. Обозначим высоту призмы за h, а длину бокового ребра за a.

Тогда по теореме Пифагора имеем:

a^2 + h^2 = 12^2

Заметим, что боковое ребро призмы является диагональю квадрата, сторона которого равна 3 см. Поэтому мы можем найти a по формуле:

a = √(3^2 + 3^2) = √18

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

(√18)^2 + h^2 = 12^2

Упрощая, получаем:

18 + h^2 = 144

Отсюда выражаем h:

h = √(144 - 18) = √126

Округляя до сотых, получаем:

h ≈ 11.22 см

Ответ: высота призмы приблизительно равна 11.22 см.