Question

Стороны параллелограмма, заключающие угол 45°, равны 5 см и 8\sqrt{2} см. Определите меньшую диагональ параллелограмма.

Answer 1

Меньшая диагональ параллелограмма -- диагональ против острого угла параллелограмма)))
по теореме косинусов ее можно вычислить...

Answer 2

Пусть a и b – стороны параллелограмма, заключающие угол 45°. Тогда a = 5 см и b = 8√2 см.

Меньшая диагональ параллелограмма (d1) является основанием прямоугольного треугольника с катетами a и b. По теореме Пифагора справедливо следующее соотношение:

d1² = a² + b²

Подставляя значения a и b, получим:

d1² = 5² + (8√2)² d1² = 25 + 128 d1² = 153

Таким образом, меньшая диагональ параллелограмма равна √153 см.