Question

Угол при основании равнобедренного треугольника 30 градусов. Найти основания этого треугольника, если его боковая сторона 14 см.

Answer 1

Опустим высоту из вершины равнобедренного треугольника. Она является и биссектрисой и медианой.
Треугольник образованный этой высотой, половиной основания и боковой стороной - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньшие гипотенузы. 
Гипотенуза - боковая сторона треугольника - 14 см;
 катет против угла 30°- высота - 14/2=7 см;
второй катет - половина основания треугольника - по т. Пифагора:
√(14²-7²)=7√3 см;
основание треугольника - 7√3*2=14√3 см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: равнобедренный треугольник ABC с углом A = 30° и боковой стороной AB = 14 см.

Найти: основание BC этого треугольника.

Решение:

1. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны: B = C. 2. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можно найти угол B (или C) по формуле: B = (180° - A) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°. 3. Теперь, используя теорему синусов, можно найти основание BC по формуле: BC / sin A = 2 AB / sin B. Подставляя известные значения, получаем: BC / sin 30° = 2 * 14 / sin 75°. Отсюда: BC = 2 * 14 * sin 30° / sin 75° ≈ 15.6 см. 4. Ответ: основание равнобедренного треугольника с углом при основании 30° и боковой стороной 14 см равно 15.6 см.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.