Question

в параллелограмме ABCD стороны равны AB=6 и BC=7 .биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M. Найдите BM, если угол BAD=60 градусом.

Answer 1

В параллелограмме ABCD угол A=углу С=60 градусов
Угол B=углу D=(360-120)/2=120 градусов
Угол ABM=углу MBC=120/2=60 градусов (т.к. BM-бис-са)
Угол AMB=180-(60+60)=60 градусов. 
Так как все углы равны 60 градусов, то треугольник равносторонний, значит BM=AB=AM=6.

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

Рисуем чертеж параллелограмма ABCD с данными условиями (см. рисунок ниже). Пусть BM = x, тогда MD = AD - BM = 6 - x. Из свойства биссектрисы угла ABC следует, что BM : MD = BC : CD, то есть x : (6 - x) = 7 : 6. Решая эту пропорцию, находим x = 3,5. Значит, BM = 3,5 см.

![Рисунок](#graphic_art("параллелограмм ABCD с биссектрисой угла ABC, пересекающей сторону AD в точке M, и углом BAD, равным 60 градусов