Question

Все боковые ребра пирамиды равны 4 см, основания пирамиды прямоугольный треугольник с катитом 6 см и противоположным его углам 60 градусов. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Все боковые ребра пирамиды равны 4 см, основания пирамиды прямоугольный треугольник с катитом 6 см и противоположным его углам 60 градусов. найдите объём пирамиды

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды с заданными параметрами, мы можем использовать следующую формулу:

Объем пирамиды = (Площадь основания × Высота) / 3

Для начала, найдем площадь основания пирамиды, которая является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь = (Основание × Высота) / 2

В данном случае, основание треугольника равно 6 см, а высота равна катету прямоугольного треугольника, то есть 4 см. Подставим эти значения в формулу:

Площадь = (6 см × 4 см) / 2 = 12 см²

Теперь, найдем высоту пирамиды, которая является боковым ребром прямоугольного треугольника. В данном случае, высота равна 4 см.

Теперь, мы можем подставить значения в формулу для объема пирамиды:

Объем пирамиды = (12 см² × 4 см) / 3 = 48 см³

Таким образом, объем пирамиды равен 48 кубическим сантиметрам.