Question

Помогите пожалуйста!!! Через точку пересечения медиан треугольника MPK проведён отрезок CD, параллельный MK (C € MP, D € PK). CD=18. Найти MK. Это очень срочно! Пожалуйста!

Answer 1

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины.Значит коэффициент подобия будет равен 2/3
CD/MK=2/3
18/MK=2/3
MK=18*3/2=27

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка MK, который параллелен отрезку CD и проходит через точку пересечения медиан треугольника MPK, мы можем использовать свойства медиан треугольника.

Свойства медиан треугольника

Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Одно из свойств медиан треугольника гласит, что медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1. Это означает, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения медиан, делится на две части, причем одна часть в два раза длиннее другой.

Решение задачи

В данной задаче у нас есть отрезок CD, параллельный MK, и его длина равна 18. Мы хотим найти длину отрезка MK.

Поскольку CD параллелен MK, мы можем сказать, что отрезок CD также делится точкой пересечения медиан в отношении 2:1. То есть, если мы обозначим точку пересечения медиан как O, то CO будет в два раза длиннее OD.

Пусть OD = x, тогда CO = 2x.

Так как CD = 18, то мы можем записать уравнение:

OD + CO = CD

x + 2x = 18

3x = 18

x = 6

Теперь мы знаем, что OD = 6 и CO = 2 * 6 = 12.

Отрезок MK - это сумма OD и CO, то есть MK = OD + CO = 6 + 12 = 18.

Таким образом, длина отрезка MK равна 18.

Ответ: MK = 18.