Question

Величина угла ромба равна 60, а длина меньшей диагонали 10 см. найдите периметр ромба

Answer 1

Угол ромба 60°, значит , меньшая диагональ и две стороны угла образуют равносторонний треугольник. Значит, сторона ромба равна меньшей диагонали, и значение периметра равно 10+10+10+10=40

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, нужно знать длину его сторон. Мы можем воспользоваться тем, что угол ромба равен 60 градусов.

Для начала найдем длину большей диагонали ромба, используя формулу: d1 = 2 * d2 * sin(60°) где d1 - большая диагональ, d2 - меньшая диагональ.

Подставляем известное значение меньшей диагонали: d1 = 2 * 10 * sin(60°) d1 = 20 * √3 / 2 d1 = 10√3 см

Теперь, когда известны длины обеих диагоналей, можем найти длину стороны ромба, используя формулу: s = √(d1^2 + d2^2) / 2 где s - длина стороны ромба.

Подставляем известные значения диагоналей: s = √((10√3)^2 + 10^2) / 2 s = √(300 + 100) / 2 s = √400 / 2 s = 20 / 2 s = 10 см

Теперь, когда известна длина стороны ромба, мы можем найти его периметр: P = 4 * s P = 4 * 10 P = 40

Итак, периметр ромба равен 40 см.