Question

плиз помогите составьте уравнение прямой которая параллельная прямой y=-3x+10 и проходит через центр круга x^2+y^2+2x-4y+1=0

Answer 1

Преобразуем выражение х² + у² + 2х - 4у + 1 = 0, чтобы получить уравнение окружности
(х² + 2х + 1) + (у² - 4у + 4) - 4 = 0
(х + 1)² + (у - 2)² = 2²
Это уравнение окружности радиуса R = 2 и с центром в точке О(-1; 2).
Прямая у = кх + в должна быть параллельна прямой у = -3х + 10 , следовательно угловой коэффициент у неё должен быть к = -3.
у = -3х + в
Коэффициент в найдём из условия, что прямая проходит через точку О(-1; 2)
2 = -3·(-1) + в
2 = 3 + в
в = -1
Ответ: уравнение прямой такое: у = -3х - 1

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение прямой, параллельной данной прямой y=-3x+10 и проходящей через центр круга x^2+y^2+2x-4y+1=0, мы должны найти уравнение прямой в общем виде и затем использовать условие параллельности прямых.

1. Найдем координаты центра круга, используя стандартную формулу x^2+y^2+2gx+2fy+c=0: Центр круга имеет координаты (-g, -f), где g=-1 и f=2. Таким образом, центр круга имеет координаты (1, -2).

2. Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой y=-3x+10, мы можем использовать тот факт, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y=-3x+b, где b - это неизвестный коэффициент.

3. Теперь мы можем использовать условие, что прямая проходит через центр круга (1, -2) для того чтобы найти значение коэффициента b. Подставим координаты центра круга в уравнение прямой: -2 = -3*1 + b -2 = -3 + b b = 1

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид y=-3x+1.

Итак, уравнение прямой, параллельной прямой y=-3x+10 и проходящей через центр круга x^2+y^2+2x-4y+1=0, будет иметь вид y=-3x+1.