Question

Помогите пожалуйста! Найти производние функции: (3x^2-1/x^3)

Answer 1

По формуле f=a/b
F'= a'b-ab'/b²

Answer 2

Решение и ответ на фотографии.

Answer 3

Функция, для которой нужно найти производную, задана как (3x^2-1/x^3). Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правила дифференцирования для суммы и разности функций, а также правило дифференцирования для произведения функций.

Нахождение производной:

Для начала, найдем производную каждого слагаемого по отдельности, а затем объединим результаты.

1. Производная слагаемого 3x^2: - Применяем правило дифференцирования для произведения функций: производная константы (3) умноженной на функцию (x^2) равна производной константы умноженной на функцию, плюс производной функции умноженной на константу. - Производная x^2 равна 2x. - Таким образом, производная слагаемого 3x^2 равна 3 * 2x = 6x.

2. Производная слагаемого -1/x^3: - Применяем правило дифференцирования для произведения функций: производная константы (-1) умноженной на функцию (1/x^3) равна производной константы умноженной на функцию, плюс производной функции умноженной на константу. - Производная 1/x^3 можно найти, используя правило дифференцирования для обратной функции: производная 1/x^n равна -n/x^(n+1). - Производная 1/x^3 равна -3/x^4.

3. Объединение результатов: - Сложим производные слагаемых 6x и -3/x^4. - Получим производную функции (3x^2-1/x^3): 6x - 3/x^4.

Таким образом, производная функции (3x^2-1/x^3) равна 6x - 3/x^4.