Question

точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.

Answer 1

по св. прямоугольника ABllCD => т.к. AB принадлежит (ABM), то CD ll (ABM).

я не уверена, исходила из логики.

как варинат могу предложить второе св. про линию пересечения (AB как линия пересечения двух плоскостей), но, опять же, не уверена. надеюсь, хоть чем-то помогла.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что прямая CD параллельна плоскости ABM, нам нужно показать, что угол между прямой CD и плоскостью ABM равен прямому углу.

Поскольку точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD, то прямая AB не лежит в плоскости ABM. Поскольку AB не лежит в плоскости ABM, то прямая CD, параллельная прямой AB, также не лежит в плоскости ABM.

Таким образом, угол между прямой CD и плоскостью ABM равен прямому углу, что и означает, что прямая CD параллельна плоскости ABM.