Question

В треугольнике ABC AC=BC, угол C равен 120 градусов, AC=25 корней из 3. Найдите AB.

Answer 1

По теореме косинусов a^2 = b^2+c^2 - 2*cosy(между сторонами b c)*b*c

=>

Т.к.  треугольник р/б=> АВ=АС= 25 корней из 3, подставим в формулу

АВ = корень из(625*3+625*3+(не минус, т.к. косинус 120 = -1/2) 25корнейиз3*25корнейиз3) = корень из (3750+1875) = корень из 5625 = 75

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - величина угла.

В данной задаче у нас известны следующие данные: - AC = BC = 25√3 (длины сторон AC и BC равны) - ∠C = 120° (величина угла C) - AC = 25√3

Мы хотим найти длину стороны AB.

Давайте применим закон косинусов для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

Заменяем известные значения:

AB^2 = (25√3)^2 + (25√3)^2 - 2 * 25√3 * 25√3 * cos(120°)

Выполняем вычисления:

AB^2 = 3 * 25^2 + 3 * 25^2 - 2 * 25 * 25 * (-1/2)

AB^2 = 3 * 625 + 3 * 625 + 625

AB^2 = 1875 + 1875 + 625

AB^2 = 4375

Извлекаем квадратный корень:

AB = √4375

Выполняем вычисления:

AB ≈ 66.37

Таким образом, длина стороны AB приближенно равна 66.37.