Question

В △ABC ∠C=90∘, AB=18, AC=9. Найти величину угла A

Answer 1

Есть такое правило.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. То есть угол B равен 30 градусам.
Теперь находим угол А.
угол А= 180-90-30=60 градусам.
Задача решена!

Answer 2

Чтобы найти величину угла A в треугольнике △ABC, нам понадобится использовать тригонометрию и информацию о длинах сторон треугольника.

Известно, что ∠C = 90°, что означает, что треугольник △ABC является прямоугольным. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае стороны AB) равен сумме квадратов длин двух катетов (в нашем случае сторон AC и BC): AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем: 18^2 = 9^2 + BC^2 324 = 81 + BC^2 BC^2 = 243 BC = √243 BC ≈ 15.59

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс: tan(A) = BC / AC

Подставляя известные значения, получаем: tan(A) = 15.59 / 9 tan(A) ≈ 1.73

Чтобы найти величину угла A, мы можем применить обратную тригонометрическую функцию тангенса (арктангенс): A = arctan(1.73) A ≈ 60°

Таким образом, величина угла A в треугольнике △ABC составляет около 60°.