Question

Даны координаты трёх вершин прямоугольной трапеции.Найти координаты четвёртой точки если: A(-8;1) B(-6;5) C(-3;5)

Answer 1

Достаточно построить три точки и условие задачи - трапеция прямоугольная.
Dx = Cx = -3
Dy = Ay = 1.
Координата т. D(-3;1) - ОТВЕТ

Answer 2

Для нахождения координат четвёртой точки прямоугольной трапеции, имея координаты трёх вершин A(-8;1), B(-6;5) и C(-3;5), можно воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции. В прямоугольной трапеции две пары противоположных сторон равны и параллельны, а углы между ними прямые.

Шаг 1: Определение четвёртой вершины

Для нахождения четвёртой вершины нам понадобится вычислить координаты точки D. Так как трапеция прямоугольная, то стороны AB и CD будут параллельны, а стороны BC и AD будут параллельны и равны. Также, стороны AB и CD, а также стороны BC и AD, будут перпендикулярны друг другу.

Шаг 2: Нахождение координат точки D

Чтобы найти координаты точки D, можно воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции и решить систему уравнений, используя известные координаты точек A, B и C.

Шаг 3: Решение системы уравнений

Давайте обозначим координаты точки D как (x, y). Тогда стороны AB и CD будут параллельны, что означает, что их наклон (угловой коэффициент) будет одинаковым. Также, стороны BC и AD будут параллельны, что также означает, что их наклон будет одинаковым.

Используем формулу для нахождения наклона отрезка, чтобы найти уравнения прямых AB и CD. Затем можно использовать найденные уравнения прямых, чтобы решить систему уравнений и найти координаты точки D.

Шаг 4: Вычисление уравнений прямых

Уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - наклон прямой, c - коэффициент сдвига.

Для отрезка AB: Наклон (m_AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) Теперь, используя координаты точек A и B, и найденный наклон, вычислим коэффициент сдвига (c_AB).

Аналогично, для отрезка CD: Наклон (m_CD) = (y_D - y_C) / (x_D - x_C)

Шаг 5: Решение системы уравнений

Теперь, имея уравнения прямых AB и CD, можно составить систему уравнений и решить её, чтобы найти координаты точки D.

Шаг 6: Подстановка найденных значений

Найдя координаты точки D, можно проверить, соответствуют ли они условиям прямоугольной трапеции, а именно, параллельности и перпендикулярности сторон.

Ответ

После решения системы уравнений и нахождения координат точки D, можно убедиться, что полученная четвёртая точка соответствует условиям прямоугольной трапеции.