Question

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 36°. Найдите угол АОД

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольника и свойства пересекающихся диагоналей.

Свойства прямоугольника:

1. Противоположные стороны прямоугольника равны. 2. Диагонали прямоугольника равны по длине. 3. Углы прямоугольника являются прямыми углами (равны 90 градусам).

Свойства пересекающихся диагоналей:

1. Диагонали, пересекающиеся в точке, делятся этой точкой пополам.

Так как угол АВО равен 36°, а углы прямоугольника являются прямыми, то угол АВО является половиной угла АВД.

Давайте обозначим угол АВО как a и найдем угол АВД.

Решение:

Угол АВО равен 36°. Угол АВД является удвоением угла АВО, так как диагонали прямоугольника делятся пополам. То есть, угол АВД = 2 * 36° = 72°.

Теперь, чтобы найти угол АОД, мы можем использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Угол АОД является дополнительным к углу АВД в треугольнике АОД. То есть, угол АОД = 180° - 72° = 108°.

Таким образом, угол АОД равен 108°.