Question

резервуар для воды состоит из полушара радиуса R и цилиндра с таким же радиусом основания. Какой высоты h должна бытьцилиндрическая часть его, что бы объем всего резервуара равнялся 500м3?(R=250см.)

Answer 1

V = 500м3

R= 250 см = 0.25 м

объем Шара =4/3*piR^3

объем полуШара Vш=1/2*4/3*piR^3=2/3*piR^3

объем цилиндра Vц=h*Sосн=h*pi*R^2

ОБЪЕМ РЕЗЕРВУАРА

V=Vш+Vц = 2/3*piR^3 +h*pi*R^2

высота ЦИЛИНДРА

h = (V-2/3*piR^3) /(pi*R^2)

подставим числа из условия

h= (500 - 2/3*pi*0.25^3) /(pi*0.25^2) = 2546.31 м

 

Ответ высота 2546.31 м

 

Answer 2

Объем резервуара для воды можно выразить как сумму объемов полушара и цилиндра. Объем полушара равен (2/3)πR^3, а объем цилиндра равен πR^2h, где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Таким образом, объем всего резервуара можно записать как: V = (2/3)πR^3 + πR^2h

Из условия задачи известно, что V = 500 м^3 и R = 250 см = 2.5 м. Подставив эти значения в уравнение, получим: 500 = (2/3)π(2.5)^3 + π(2.5)^2h 500 = (5/6)π(15.625) + 6.25πh 500 = 13.02π + 6.25πh 500 - 13.02π = 6.25πh 486.98 = 6.25πh

Теперь можно решить уравнение относительно h: h = 486.98 / (6.25π) h ≈ 12.29 м

Таким образом, цилиндрическая часть резервуара должна быть высотой примерно 12.29 м, чтобы общий объем резервуара равнялся 500 м^3.