Question

Периметр прямоугольника abcd равен 34 см а его диагональ ac равен13 см . Найдите периметр треугольника abc с решением пожалуйста

Answer 1

Пусть ав-это х, а вс-у, тогда составляешь систему
2х+2у=34
х^2+e^2=13^2
находишь  ав и вс, потом периметр

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно знать длины его сторон. Дано, что периметр прямоугольника ABCD равен 34 см. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

Периметр прямоугольника ABCD = AB + BC + CD + DA = 34 см

Также дано, что диагональ AC прямоугольника ABCD равна 13 см. Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных треугольника. Треугольник ABC является одним из этих треугольников.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны треугольника ABC. Для этого нужно вычесть квадрат длины одной из сторон (AC) из квадрата длины гипотенузы (AB или BC) и взять квадратный корень от полученной разности:

AB^2 = AC^2 + BC^2

BC^2 = AC^2 + AB^2

Теперь, зная длины сторон треугольника ABC, мы можем вычислить его периметр:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC

Давайте найдем длины сторон треугольника ABC.

Нахождение длин сторон треугольника ABC

Для начала, найдем длины сторон прямоугольника ABCD.

Пусть AB = x см и BC = y см. Тогда:

AB + BC + CD + DA = x + y + CD + DA = 34 см

Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, то его противоположные стороны равны по длине:

AB = CD и BC = DA

Таким образом, у нас получается система уравнений:

x + y + x + y = 34

2x + 2y = 34

x + y = 17

Теперь мы знаем, что x + y = 17.

Также дано, что диагональ AC равна 13 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон треугольника ABC.

AB^2 = AC^2 + BC^2

x^2 = 13^2 + y^2

x^2 = 169 + y^2

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 17

x^2 = 169 + y^2

Решение системы уравнений

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте решим ее.

Из первого уравнения x + y = 17 можно выразить x через y:

x = 17 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

(17 - y)^2 = 169 + y^2

289 - 34y + y^2 = 169 + y^2

34y = 120

y = 120 / 34

y ≈ 3.53

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x:

x = 17 - y

x = 17 - 3.53

x ≈ 13.47

Таким образом, длины сторон прямоугольника ABCD примерно равны x ≈ 13.47 см и y ≈ 3.53 см.

Нахождение периметра треугольника ABC

Теперь, когда у нас есть длины сторон треугольника ABC, мы можем найти его периметр, сложив длины его сторон:

Периметр треугольника ABC ≈ AB + BC + AC

Периметр треугольника ABC ≈ 13.47 + 3.53 + 13

Периметр треугольника ABC ≈ 30 см

Таким образом, периметр треугольника ABC примерно равен 30 см.