Question

Два равносторонние треугольники АВС и АВД лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите длину отрезка СД, если сторона треугольника равна √6

Answer 1

Общая сторона у них АВ, на рисунке 2 вида 
СД - гипотенуза, находится по теореме Пифагора

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равносторонних треугольников, которое гласит, что все стороны равны между собой.

Поскольку треугольники АВС и АВД равносторонние, то сторона АВС равна стороне АВД. Пусть длина стороны треугольника равна √6, тогда сторона АВД также равна √6.

Теперь нам нужно найти длину отрезка СД. Поскольку треугольники лежат в перпендикулярных плоскостях, отрезок СД будет являться высотой треугольника АВД.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка СД. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Для треугольника АВД: √(СД^2 + (√6)^2) = (√6)^2 СД^2 + 6 = 6 СД^2 = 6 - 6 СД^2 = 0 СД = √0 СД = 0

Таким образом, длина отрезка СД равна 0.