Question

Медиана равностороннего треугольника равна 11 корень из 3. Найдите его сторону. Помогите!

Answer 1

Обозначим сторону х.
Медиана равнобедренного (и равностороннего) треугольника также является его высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник - гипотенуза в нем равна х (это сторона треугольника), один катет = 11√3 (это медиана), а второй катет  = х/2, т.к. медиана делит сторону пополам.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов:
х^/4 + 121*3 = x^
3/4x^ -363 =0
x^ = 484
x = 22 - сторона треугольника.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину стороны равностороннего треугольника, если известно, что медиана равна 11√3.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому медиана также является высотой и медианой треугольника.

Чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем воспользоваться формулой, связывающей медиану и длину стороны:

медиана = (2/3) * (сторона треугольника)

Таким образом, мы можем записать уравнение:

11√3 = (2/3) * (сторона треугольника)

Чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем умножить обе стороны уравнения на (3/2):

(3/2) * 11√3 = сторона треугольника

Упрощая выражение, получим:

(3/2) * 11√3 = (33/2)√3 = 16.5√3

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 16.5√3 (приблизительно 28.5).

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 16.5√3 или примерно 28.5.