Question

Найти координаты точек сечения круга (х-1)квардрат + (у-3)квадрат = 2 с прямой у=4

Answer 1

$(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=2$     $y=4$

 

Подставим значение у=4 в уравнение круга, получим:

 

$(x-1)^{2}+(4-3)^{2}=2$

 

$(x-1)^{2}+1=2$

 

$(x-1)^{2}=1$

 

$x-1=1$    и   $x-1=-1$

$x_{1}=2$      $x_{2}=0$

 

Получаем две точки пересечения (2;4) и (0;4)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения круга с уравнением (x-1)^2 + (y-3)^2 = 2 и прямой у = 4, нужно подставить уравнение прямой в уравнение круга и решить полученное уравнение.

Подставим у = 4 в уравнение круга: (x-1)^2 + (4-3)^2 = 2 (x-1)^2 + 1 = 2 (x-1)^2 = 1 x-1 = ±1 x = 1 ± 1

Таким образом, получаем две точки пересечения: 1) Когда x = 1 + 1 = 2, y = 4 2) Когда x = 1 - 1 = 0, y = 4

Таким образом, координаты точек пересечения круга и прямой у = 4 равны (2, 4) и (0, 4).