Question

В трапеции ABCD точка E-середина большего основания AD ED=BC B=120.Найдите углы AEC и BCE

Answer 1

Т.к. Е - середина основания, а ED=BC =>  AE=BC => ABCE - параллелограмм => B=E=120, т.к. сумма всех углов в параллелограмме равна 360, то С=(360-(120+120))/2=60. AEC = 120, BCE = 60

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти углы AEC и BCE в трапеции ABCD, где E - середина большего основания AD и ED = BC + B = 120.

Угол AEC:

Чтобы найти угол AEC, нам понадобится использовать свойство серединного перпендикуляра. По данному условию, мы знаем, что ED = BC + B = 120.

Так как E - середина AD, то AE = ED/2 = 120/2 = 60.

Теперь, если мы нарисуем прямую CE, то она будет являться серединным перпендикуляром к отрезку AD. Это свойство трапеции.

Таким образом, мы можем использовать свойства перпендикуляров и равных углов, чтобы найти угол AEC. Угол AEC будет равен углу AED, так как они являются вертикальными углами.

Угол AED = угол ADC, так как AD || BC (основание трапеции).

Также, угол ADC = 180 - угол BCD.

Значит, угол AED = 180 - угол BCD.

Угол AED = 180 - угол BCD = 180 - 120 = 60.

Таким образом, угол AEC = угол AED = 60 градусов.

Угол BCE:

Чтобы найти угол BCE, мы можем использовать свойство противоположных углов.

Угол BCE будет равен углу BCD, так как они являются противоположными углами.

Таким образом, угол BCE = угол BCD = 120 градусов.

Итак, угол AEC = 60 градусов, а угол BCE = 120 градусов.