Question

Окружность задана уравнением : (x+2)^2+y^2=9 а) окружность центра и радиус. б)принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ? в)напишите уравнение прямой АВ

Answer 1

А) Параметры окружности получаем из её уравнения:
- координаты центра (-1; 0),
- радиус равен √9 = 3.

б) принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ?
Для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство  (x+2)^2+y^2=9.
А: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит.
В: (2+2)²+3² = 16+9 = 25 ≠ 9  не принадлежит.
С: (1+2)²+0² = 9 принадлежит.

в) АВ:(х+2)/4 = (у-3)/0.
Так как координаты точек А и В по оси у равны между собой, то прямая АВ параллельна оси Ох и её уравнение у = 3.

Answer 2

Окружность задана уравнением: (x + 2)^2 + y^2 = 9

Данное уравнение задает окружность с центром в точке (-2, 0) и радиусом 3.

а) Окружность центра и радиус.

Центр окружности - точка (-2, 0). Радиус окружности - 3.

б) Принадлежат ли данной окружности точки А(-2, 3), В(2, 3), С(1, 0)?

Для проверки, принадлежат ли точки окружности, подставим их координаты в уравнение окружности и проверим, выполняется ли равенство.

- Для точки А(-2, 3):

Подставим x = -2, y = 3 в уравнение окружности:

((-2 + 2)^2) + (3^2) = 0 + 9 = 9

Полученное значение равно радиусу окружности, следовательно, точка А принадлежит окружности.

- Для точки В(2, 3):

Подставим x = 2, y = 3 в уравнение окружности:

((2 + 2)^2) + (3^2) = 16 + 9 = 25

Полученное значение равно радиусу окружности, следовательно, точка В принадлежит окружности.

- Для точки С(1, 0):

Подставим x = 1, y = 0 в уравнение окружности:

((1 + 2)^2) + (0^2) = 9 + 0 = 9

Полученное значение равно радиусу окружности, следовательно, точка С принадлежит окружности.

Таким образом, все три точки А(-2, 3), В(2, 3), С(1, 0) принадлежат данной окружности.

в) Напишите уравнение прямой АВ

Чтобы написать уравнение прямой АВ, нам понадобятся координаты точек А и В.

Точка А: (-2, 3) Точка В: (2, 3)

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

Для определения коэффициента наклона m, используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим значения координат точек А и В:

m = (3 - 3) / (2 - (-2)) = 0 / 4 = 0

Так как коэффициент наклона равен 0, уравнение прямой будет иметь вид y = c.

Для нахождения свободного члена c, подставим координаты одной из точек (например, А) в уравнение:

3 = 0 * (-2) + c c = 3

Таким образом, уравнение прямой АВ имеет вид y = 3.

Полученное уравнение означает, что прямая АВ параллельна оси x и проходит на высоте y = 3.