Question

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 10 см и 26 см, синус угла между ними 4/13. Площадь его боковой поверхности равна 720. Вычислите его объем.

Answer 1

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда можно найти по формуле:

Sбок = Pосн * h, где Pосн - периметр основания, h- высота параллелепипеда.

Pосн = (10+26)*2=72

h= Sбок / Росн = 720 / 72 =10см

Vпар = Sосн * h, где Sосн - площадь снования

Найдем площадь онования по формуле:

Sосн = a * b * sinA, где а, b - соседние стороны, A - угол между ними

Sонс = 10 * 26 * 4/13 = 80см2

Vпар = 80*10=800см3

ответ: 800см3

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту параллелепипеда. По условию, синус угла между сторонами основания равен 4/13. Это значит, что диагональ основания равна $\sqrt{10^2 + 26^2 - 2 \cdot 10 \cdot 26 \cdot \frac{4}{13}} \approx 18.97$ см. Также по условию, площадь боковой поверхности равна 720 см$^2$. Это значит, что сумма произведений высоты на стороны основания равна 720. То есть, $10h + 26h + 18.97h = 720$, откуда $h \approx 11.76$ см.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, умножив площадь основания на высоту. Объем равен $10 \cdot 26 \cdot 11.76 \approx 3057.6$ см$^3$.

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете найти больше информации о параллелепипедах и их свойствах на [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4) или посмотреть другие примеры решения подобных задач на [решебнике Атанасяна](https://reshak.ru/otvet/otvet6.php?otvet1=231&var=1var) или [решебнике Гольцовой](https://reshak.ru/otvet/otvet6.php?otvet1=655&var=1var). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.