Question

Длина линии сечения проведенного через сферу радиусом 10 см на расстоянии 8 см от ее цетра равна?

Answer 1

Радиус сечения=v(10^2-8^2)=v(100-64)=v36=6 см
длина линии сечения=2*6*Пи=12Пи см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину линии сечения, проведенной через сферу радиусом 10 см на расстоянии 8 см от ее центра.

Решение:

Для начала, давайте определимся с тем, что такое линия сечения. Линия сечения - это линия, которая образуется при пересечении плоскостью поверхности сферы. В данном случае, плоскость проходит через сферу на расстоянии 8 см от ее центра.

Для нахождения длины линии сечения, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус сферы и длину линии сечения. Формула имеет вид:

Длина линии сечения = 2 * радиус сферы * синус угла между плоскостью и радиусом сферы.

В данном случае, радиус сферы равен 10 см, а плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра сферы. Чтобы найти синус угла между плоскостью и радиусом сферы, нам необходимо знать длину отрезка, который соединяет центр сферы и точку пересечения плоскости с сферой.

Нахождение длины отрезка:

Для нахождения длины отрезка, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае, длина отрезка будет равна разности радиуса сферы и расстояния от центра сферы до плоскости. Таким образом, длина отрезка будет равна:

Длина отрезка = радиус сферы - расстояние от центра сферы до плоскости.

Подставив значения, получим:

Длина отрезка = 10 см - 8 см = 2 см.

Нахождение синуса угла:

Теперь, чтобы найти синус угла между плоскостью и радиусом сферы, мы можем воспользоваться соотношением:

Синус угла = Длина отрезка / Радиус сферы.

Подставив значения, получим:

Синус угла = 2 см / 10 см = 0.2.

Нахождение длины линии сечения:

Теперь, чтобы найти длину линии сечения, мы можем воспользоваться формулой:

Длина линии сечения = 2 * радиус сферы * синус угла.

Подставив значения, получим:

Длина линии сечения = 2 * 10 см * 0.2 = 4 см.

Таким образом, длина линии сечения, проведенного через сферу радиусом 10 см на расстоянии 8 см от ее центра, равна 4 см.