Question

Задача. Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка M такая, что угол MCB равен 10 º.Найти угол AMC, если угол ВАС равен 80º, угол ВАМ равен углу САМ.

Answer 1

Смотри во вложении))))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обратимся к свойствам равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то угол ВАС равен углу ВСА, а угол ВАМ равен углу МАС. Также известно, что угол ВАС равен 80º.

Так как угол MCВ равен 10º, то угол МАС равен 80º - 10º = 70º.

Теперь мы знаем, что угол ВАМ равен 70º, а угол ВАС равен 80º. Поскольку треугольник ВАМ - равнобедренный, то угол АМС также равен 80º.

Итак, угол AMC равен 80º.