Question

сколько сторон имеет правильный многоугольник,если каждый его угол равен 144 градусов?

Answer 1

это десятиугольник,по формуле(в приложении) составляем пропорцию, и в итоге получаем уравнение:

180(n-2)=144n

откуда n=10

Answer 2

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. Чтобы определить, сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144 градуса, нам нужно использовать формулу для суммы углов в многоугольнике.

Формула для суммы углов в многоугольнике

В правильном многоугольнике с n сторонами, сумма всех его внутренних углов равна (n-2) * 180 градусов.

Решение

По условию задачи, каждый угол правильного многоугольника равен 144 градусам. Подставим это значение в формулу для суммы углов в многоугольнике и найдем количество сторон:

(n-2) * 180 = n * 144

Раскроем скобки:

180n - 360 = 144n

Перенесем все n-термы на одну сторону уравнения:

180n - 144n = 360

36n = 360

Разделим обе части уравнения на 36:

n = 10

Таким образом, правильный многоугольник, у которого каждый угол равен 144 градусам, имеет 10 сторон.