Question

в квадрате ABCD точка K середина стороны BC точка M середина стороны AB докажите что прямые AK и MD взаимно перпендикулярны. E-точка пересечения прямых AK и MD.

Answer 1

треугольник АВК= треугольнику АМД (катеты). 
Тогда угол МАК=углу АДМ;угол ВКА = углу АМД. 
Угол КАД=углуВКА(при парал.прямых)=углу АМД. 
Из этого следует:90+АМД+МДА=180 
АМД=КАД 
90+КАД+МДА=180 
но при этом в треугольнике АОД (О-точка пересечения) КАД+МДА+АОД=180. 
Из этого следует,что угол АОД=90)))

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот подробный ответ:

В квадрате ABCD точка K - середина стороны BC, точка M - середина стороны AB. Докажите, что прямые AK и MD взаимно перпендикулярны. E - точка пересечения прямых AK и MD.

Доказательство:

1. Поскольку K и M - середины сторон BC и AB соответственно, то по теореме о средней линии в треугольнике BMKC $$BM = KC$$ и $$MK \perp BC$$. 2. Аналогично, по теореме о средней линии в треугольнике AMKD $$AM = KD$$ и $$MK \perp AD$$. 3. Из пунктов 1 и 2 следует, что $$BM = KC = AM = KD$$, то есть четырехугольник BMKD - ромб. 4. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, то есть $$BD \perp MK$$ и $$AK \perp MD$$. 5. Таким образом, прямые AK и MD взаимно перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по геометрии или другим темам, я буду рад помочь вам. Спасибо за использование Bing.