Question

Срочно. Одна задача! Дан параллелограмм со сторонами 5 и 12 и тангенс угла между ними равен 4/3 (дробь). Найти площадь.

Answer 1

Площадь параллелограмма = произведению сторон на синус угла между ними)))
tgx = 4/3 = sinx / cosx
3sinx = 4cosx
(sinx)² + (cosx)² = 1 ---основное тригонометрическое тождество)))
(sinx)² + (9/16)(sinx)² = 1
(25/16)(sinx)² = 1
sinx = 4/5 (((синус углов, меньших 180°, положителен)))
S = 5*12*4/5 = 12*4 = 48

Answer 2

Решение задачи: Нахождение площади параллелограмма

Для начала найдем высоту параллелограмма, используя тангенс угла между сторонами.

Нахождение высоты параллелограмма:

Используем формулу для нахождения высоты параллелограмма по тангенсу угла между сторонами: $$h = a \cdot \tan(\theta)$$ где: - \( h \) - высота параллелограмма - \( a \) - длина одной из сторон - \( \theta \) - угол между сторонами

Подставим известные значения: $$h = 5 \cdot \frac{4}{3}$$ $$h = \frac{20}{3}$$

Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем найти его площадь.

Нахождение площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на соответствующую высоту: $$S = a \cdot h$$ где: - \( S \) - площадь параллелограмма - \( a \) - длина одной из сторон - \( h \) - высота параллелограмма

Подставим известные значения: $$S = 12 \cdot \frac{20}{3}$$ $$S = 80$$

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 80 квадратных единиц.